六年級數(shù)學(xué)｜第3單元圓柱的表面積的計算和實(shí)際應(yīng)用技巧講解

圓柱表面積的計算和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的題型是同學(xué)們在學(xué)習(xí)圓柱相關(guān)知識當(dāng)中比較復(fù)雜的內(nèi)容之一，也是同學(xué)們最為困難的部分。并不是掌握了表面積的計算公式和方法就可以解決實(shí)際的問題。它需要同學(xué)們對實(shí)際的情況進(jìn)行分析清楚之后，才能根據(jù)實(shí)際的要求和情況來決定表面積的計算當(dāng)中涉及到地面都有哪些，然后再根據(jù)公式進(jìn)行計算。

首先唐老師帶大家看一看圓柱表面積的計算都有哪些重要的知識點(diǎn)？這是解決圓柱表面積計算的關(guān)鍵部分，其中蘊(yùn)含的表面積計算公式是大家解決問題的基礎(chǔ)內(nèi)容。

1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）

2.圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表示為：S側(cè)＝ch。

3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：

（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝ch；

（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝πdh；

（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)＝2πrh

4.圓柱的表面積：

S表=2S底+S側(cè)=2πr2+2πrh

5.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：（重點(diǎn)）特殊應(yīng)用及結(jié)合實(shí)際情況分析清楚表面積計算當(dāng)中到底有哪幾個面。

（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、 油管等圓柱形物體。

在圓柱表面積的計算過程當(dāng)中，首先我們要對圓柱的表面積組成有充分的了解。其主要包括上下兩個底面和一個展開的側(cè)面積，此時表面積計算有兩個底面圓面積與側(cè)面積之和組成。

掌握圓柱的表面積計算的公式之后，對于常規(guī)的圓柱求其表面積，其主要的量需要搞清楚底面圓的半徑和圓柱的高度即可進(jìn)行最后的計算，所以在涉及到求表面積的題型當(dāng)中，條件的挖掘主要依靠這兩個量來進(jìn)行，這是提高大家解題效率的關(guān)鍵因素。

通過對圓柱展開圖和表面積計算的總體分析，在進(jìn)行實(shí)際的計算時，只要搞清楚兩個關(guān)鍵的量，那么其計算還是比較簡單的，以下我們將通過經(jīng)典的?？碱}型來給大家做詳細(xì)的分析，看在實(shí)際的計算當(dāng)中都有哪些需要注意的地方。

其次，在實(shí)際的問題解決過程當(dāng)中，有關(guān)求圓柱的表面積的題型時，其表面積所包含的面積與原計算方式存在差異，這時我們需要根據(jù)實(shí)際的情況進(jìn)行分析，確定其表面積包含的面都有哪些使再進(jìn)行計算。比如實(shí)際情況當(dāng)中出現(xiàn)無蓋或只需要求其側(cè)面積，求通風(fēng)管道表面積時，其表面積也會產(chǎn)生相應(yīng)的變化。

通過以上對圓柱表面積計算的實(shí)際應(yīng)用和計算過程當(dāng)中常考題型的解題思路的分析以及技巧的學(xué)習(xí)，我們可以通過以下的鞏固學(xué)習(xí)來確定自己在圓柱的表面積計算過程當(dāng)中的方法是否正確，其解題的效率是否已經(jīng)滿足要求。

特別是對于在實(shí)際情況中表面積計算，需要計算的面積有哪些？是大家學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)，通過不同題型的訓(xùn)練才能對生活中的實(shí)際計算的例子有充分的了解。

寫在最后：圓柱的表面積計算這一部分主要包括了常規(guī)的表面積計算以及圓柱的上下兩個底面與側(cè)面積之和，但是在實(shí)際的運(yùn)算過程當(dāng)中，需要根據(jù)實(shí)際情況來確定是否需要計算三個面的面積再來進(jìn)行計算，這一實(shí)際的應(yīng)用需要大家對經(jīng)典的題型以及常見的情況進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。