課題名稱(chēng)	青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)	課時(shí)	共2課時(shí)	授課時(shí)間
科（下）冊(cè) 第二單元信息窗2. 圓柱的側(cè)面積和表面	第2課時(shí)	設(shè)計(jì)人
課標(biāo)要求	《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2021版》在“學(xué)段目標(biāo)啲第二段中提出：“通過(guò)觀 察、操作，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)圓柱的展開(kāi)圖。結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱 表面積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。
學(xué)習(xí)目標(biāo)	結(jié)合具體情境，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì) 算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 通過(guò)剪一剪操作，經(jīng)歷將圓柱的表面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓的面積過(guò)程，探 究出圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
評(píng)價(jià)任務(wù)	能理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，能掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能 正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積（檢測(cè)目標(biāo)1） 通過(guò)剪一剪操作 能運(yùn)用圓柱表面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（檢測(cè)目標(biāo)2 ） 完成評(píng)價(jià)樣題：分層練習(xí)、當(dāng)堂檢測(cè)題、課后作業(yè)（檢測(cè)目標(biāo)1、2、3）

資源與建 議

六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具有一定的將幾何圖形與實(shí)物形 狀相互轉(zhuǎn)化的能力。并且學(xué)生在低年級(jí)時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了立體圖形，能夠辨認(rèn)圓柱 和圓錐。而且掌握了長(zhǎng)方體、正方體表面積公式以及圓周長(zhǎng)、面積公式等知識(shí)，理 解了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。因此，除了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖這部分內(nèi)容有些難度外， 大部分學(xué)生都能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教學(xué)時(shí)，我打算引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)用化曲為直的方法去 解決這個(gè)難點(diǎn)。 本節(jié)課我教學(xué)時(shí)主要是讓學(xué)生通過(guò)想象、操作等探索活動(dòng)，運(yùn)用遷移的思想把 新知識(shí)轉(zhuǎn)化學(xué)生已經(jīng)熟悉的圓的面積、長(zhǎng)方形或正方形的面積計(jì)算的過(guò)程。本課的 學(xué)習(xí)是按以流程進(jìn)行：獨(dú)立自主完成自主研習(xí)作業(yè)一在組內(nèi)分享自己的研究成果T 組織語(yǔ)言全班匯報(bào)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開(kāi)的多樣性，將展開(kāi)圖與圓柱的各部分聯(lián)系起來(lái)，并 推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計(jì)算公式。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。 所需條件：圓柱教具、多媒體課件、一體機(jī)等。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓柱的側(cè)面積和表面積 圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積 S表=，側(cè)+，底乂2 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x 寬 。 U U 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X商 側(cè)面積:3.14x2x3=18.84 （平方分米）

底面積：3.14X （ 2+2 ） 2=3.14 （平方分米）

表面積:18.84+2x3.14=25.12 （平方分米）

S 側(cè)=Ch

S 側(cè)=ndh

S 側(cè)=2TTrh

學(xué)習(xí)過(guò)程

課前自學(xué):

1. 復(fù)習(xí)回顧：完成自主研習(xí)作業(yè)（課前）第1題，梳理出圓的周長(zhǎng)公式和面積公式
2. 完成自主研習(xí)作業(yè)（課前）第2題，怎樣求圓柱的側(cè)面積？

學(xué)習(xí)任務(wù)

1 .利用學(xué)具（圓柱形紙筒）想一想，剪一剪，能否將圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成我 們學(xué)過(guò)的平面圖形？觀察二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.總結(jié)圓柱側(cè)面積公式

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（3顯星）

（1） 我能通迂剪一剪將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成平面圖形（1簌 學(xué)習(xí)星）

（2） 我能找出二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（1顯學(xué)習(xí)星）

（3） 我能總結(jié)圓柱側(cè)面積公式（1顯合作星）

我可以得到（ ）顯星

課中學(xué)習(xí)：

—、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

(一)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法并能夠正確計(jì)算。
2. 理解和掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法并能夠正確計(jì)算。

(-)認(rèn)識(shí)圓柱的表面積公式

1. 師：同學(xué)們，我們之前學(xué)過(guò)哪些立體圖形？

生1 :長(zhǎng)方體。

生2 :正方體。

1. 師：學(xué)過(guò)他們的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

生1 :長(zhǎng)方體正方體的特征。

生2 :長(zhǎng)方體正方體的表面積和體積的計(jì)算公式。

1. 師：什么叫表面積？

生1 :立體圖形所有表面的面積之和。

1. 師：那么我們今天學(xué)習(xí)圓柱，它的表面積指的是哪里呢？你能上來(lái)摸一摸嗎？
2. 師：哪位同學(xué)上來(lái)再摸一摸，邊思考邊說(shuō)圓柱的表面積到底是哪幾部分組成的？

生1 :圓柱的表面積是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面組成。

教師課件展示圓柱的表面展開(kāi)圖，讓學(xué)生確認(rèn)自己的結(jié)論。

1. 師：你能用一個(gè)等式表示出它們之間的關(guān)系嗎？

生1 :圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積（教師板書(shū)）

1. 師：你能用字母表示這個(gè)公式嗎？

生1 : S表=S側(cè)+S底x2 （教師板書(shū)）

（三）圓柱表面積的計(jì)算

1. 課件出示信息窗，梳理信息，提出問(wèn)題

生1 :（回答信息）。

生2 :（問(wèn)題1 ）。

生3 :（問(wèn)題2）o

生4 :（問(wèn)題3）o

1. 課件出示問(wèn)題：做這樣的圓柱形紙筒至少需要多少紙板？

師：求需要多少紙板實(shí)際上是求的什么？

生1 :實(shí)際是求圓柱的表面積。

師：那根據(jù)我們探究的公式，你認(rèn)為怎樣列式比較合適？

生： .....

師總結(jié)：這種類(lèi)型的題目步驟比較多，我們一般采用分式計(jì)算的方法，先求側(cè)面積，再求底面

積，最后求表面積。

1. 提生回答，教師板書(shū)過(guò)程

側(cè)面積：3.14x2x3=18.84 （平方分米）

底面積：3.14X （ 2+2 ） 2=3.14 （平方分米）

表面積:18.84+2x3.14=25.12 （平方分米）

答：做這樣一個(gè)圓柱形紙筒至少需要25.12平方分米的紙板。

1. 質(zhì)疑側(cè)面積的計(jì)算方法。

二、合作探索、質(zhì)疑釋疑。

1 .側(cè)面積公式推導(dǎo)

①小組合作研討

學(xué)習(xí)任務(wù)

1 .利用學(xué)具（圓柱形紙筒）想一想，剪一剪，能否將圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成我 們學(xué)過(guò)的平面圖形？觀察二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.總結(jié)圓柱側(cè)面積公式

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（5簌星）

（1） 通H勇一剪，能準(zhǔn)確找到它們之間的關(guān)系。能有條理 的說(shuō)出推導(dǎo)過(guò)程。（2顯學(xué)習(xí)星）

（2） 能正確總結(jié)出圓柱側(cè)面積公式.小蛆內(nèi)做到每位同學(xué) 都能發(fā)言，互相補(bǔ)充。（2顯合作星）0

（3） 小塩長(zhǎng)做到組織有序。（1顯管理星）

1. 小組活動(dòng)，教師巡視。
2. 小組匯報(bào)

預(yù)設(shè)1:沿著圓柱的高剪開(kāi)，則展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形或者正方形

根據(jù)展開(kāi)圖，推導(dǎo)側(cè)面積計(jì)算公式

學(xué)生總結(jié)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。

師生進(jìn)一步總結(jié)出公式并板書(shū)展示：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬

8 0 8

圓住的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

教師質(zhì)疑：我們剛才把圓柱的側(cè)面也展開(kāi)成了平行四邊形，那么是不是利用這種方法得到的側(cè)

面積的求法不一樣？或者說(shuō)獲得的結(jié)論不一樣呢？

學(xué)生總結(jié)：平行四邊形的底就是圓柱的底面周長(zhǎng)，平行四邊形的高就是圓柱的高，平行四邊形

的面積=底、高，即：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高。

1. 教師

總結(jié)：像這樣將一個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成一個(gè)平面的方法，是我們數(shù)學(xué)中非常常用的一種方法——化曲

為直。也就是說(shuō)把曲面轉(zhuǎn)化成了平面（長(zhǎng)方形或平行四邊形）

2.總結(jié)側(cè)面積字母公式

師:你能用字母表示圓柱的側(cè)面積公式嗎？

生：①已知底面周長(zhǎng)和高，如何計(jì)算它的側(cè)面積？

公式：S側(cè)=Ch

②已知圓柱底面直徑和高，如何計(jì)算它的側(cè)面積？

公式：S側(cè)=ndh

③已知圓柱底面半徑和高，如何計(jì)算它的側(cè)面積？

公式：S側(cè)=2rrrh

師：三個(gè)公式都可以求側(cè)面積，以后在做題的時(shí)候，一定要看清楚題目中給出的是底面半徑、 直徑、底面周長(zhǎng)。

三、分層練習(xí)、鞏固提高

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自主研習(xí)作業(yè)（課中）

1. 只列式不計(jì)算：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，看清信息，正確寫(xiě)出算式。（檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 ）

（ 1 ） 一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。

，2）—個(gè)圓柱，底面直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。
是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。

（單位：dm ）（檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)2 ）

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（最高2顯星）

1. 能正確列出算式。（1顯學(xué)習(xí)星）

2 .能正確計(jì)筍圓柱的表面積并清晰條理地說(shuō)出計(jì)算方 法。（1顯學(xué)習(xí)星）

四、抽象概括、總結(jié)反思。

計(jì)算圓柱形物體的表面積要注意以下幾種情況：

1. 求側(cè)面積。如：煙囪、鉛筆或木樁涂漆的部分、壓路機(jī)滾筒、罐頭盒商標(biāo)紙等等。
2. —個(gè)側(cè)面加一個(gè)底面。如：圓柱狀筆筒、玻璃杯、圓柱狀無(wú)蓋水桶等。
3. —個(gè)側(cè)面加兩個(gè)底面。如：圓柱狀茶葉桶、罐頭盒、汽油桶、中藥盒等。

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？給大家說(shuō)說(shuō)。

誰(shuí)能把我們今天的問(wèn)題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？

當(dāng)堂檢測(cè)

拿出自主研習(xí)作業(yè)（課中）

1. 填空。（結(jié)合希沃課堂游戲）

圓柱的側(cè)面沿著高剪開(kāi)后，展開(kāi)會(huì)得到一個(gè)（ ），這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面

積，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的（ ），這個(gè)長(zhǎng)方形的寛相當(dāng)于圓柱的（ ），因

為長(zhǎng)方形的面積=（ ）,所以圓柱的側(cè)面積等于（ >

1. 為防治病蟲(chóng)害，“護(hù)綠小組”給50棵小樹(shù)刷石灰水。如果平均每棵樹(shù)的直徑是0.2米，共需要 石灰水多少千克？（每平方米需要石灰水0.4千克）

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（最高2顯星）

1?能正確填空。（1顯學(xué)習(xí)星）

1. 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決并清晰條理地說(shuō)出 計(jì)算方法。（1顯學(xué)習(xí)星）

作業(yè)設(shè)計(jì)

1、 必做：1.自主練習(xí)第1題（2 ）題。

2.自主練習(xí)第3題。

2、 選做：結(jié)合課本自主練習(xí)第5題，制作一個(gè)圓柱。

學(xué)后反思

1. 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們通過(guò)動(dòng)手操作及動(dòng)畫(huà)演示，利用轉(zhuǎn)化的方法——化曲為直，得到 圓柱的側(cè)面積就是展開(kāi)后長(zhǎng)方形的面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寛是圓柱的高。

（2）圓柱的表面積由側(cè)面積和兩個(gè)底面積組成。

圓柱表面積：S表=S側(cè)+S底x2

1. 已知底面周長(zhǎng)和高，如何計(jì)算它的側(cè)面積？

公式：S側(cè)=Ch

1. 已知圓柱底面直徑和高，如何計(jì)算它的側(cè)面積？

公式：S側(cè)=ndh

1. 你在學(xué)習(xí)過(guò)程中有什么經(jīng)驗(yàn)可以分享。還有什么問(wèn)題和困惑。
2. 評(píng)價(jià)本節(jié)課你一共得了幾顆星。