17世紀(jì)概率論的發(fā)展？

不斷18、19世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展，人們?cè)僮⒁獾皆谀承┥?、物理和社?huì)現(xiàn)象與機(jī)會(huì)游戲之間有某種相似性，使由機(jī)會(huì)游戲起源的概率論被應(yīng)用方法到這些領(lǐng)域中；另外這也極大沖擊了概率論本身的發(fā)展。

19世紀(jì)末，俄國(guó)數(shù)學(xué)家切比雪夫、馬爾可夫、李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數(shù)定律及中心極限定理的象形式，科學(xué)地解釋什么了為么實(shí)際中遇到的許多隨機(jī)變量像的服從正態(tài)分布。

20世紀(jì)初受物理學(xué)的刺激，人們又開(kāi)始研究什么隨機(jī)過(guò)程。這方面柯?tīng)柲缏宸?、維納、馬爾可夫、辛欽、萊維及費(fèi)勒等人作了最杰出的貢獻(xiàn)。

為什么切比雪夫大數(shù)定律能推出伯努利分布？

伯努利大數(shù)定律指得是,當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),是可以用事件發(fā)生的頻率來(lái)能用事件的概率.辛欽大數(shù)定律不特別要求隨機(jī)變量的方差存在,因?yàn)榘Ⅶ鞝柎髷?shù)定律有更應(yīng)用范圍的應(yīng)用范圍.切比雪夫大數(shù)定律要求隨機(jī)變量的期望和方差均修真者的存在,條件相對(duì)嚴(yán)格有一些.

伯努利大數(shù)定律與強(qiáng)大數(shù)定律的區(qū)別？

伯努利大數(shù)定律指得是，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)不大時(shí)，也可以用事件發(fā)生的頻率來(lái)代替事件的概率。

辛欽大數(shù)定律不要求隨機(jī)變量的方差存在，因?yàn)榘Ⅶ鞝柎髷?shù)定律有更廣泛的的應(yīng)用范圍。

切比雪夫大數(shù)定律那些要求隨機(jī)變量的期望和方差均未知，條件低些嚴(yán)格那些。

切比雪夫不等式和大數(shù)定律的區(qū)別？

一、切比雪夫不等式

這個(gè)不等式只不過(guò)是微積分不等式中的滄海一粟罷了，不過(guò)這個(gè)不等式那是將我們的某些直覺(jué)可量化了，呃呃，這樣說(shuō)很可能很抽象概念，我舉例來(lái)說(shuō)下，當(dāng)其分布聽(tīng)從命令均勻分布或是正態(tài)分布時(shí)，我們知道P{XleqEX}P{Xgeq EX}frac{1}{2}，不過(guò)當(dāng)我們我想至少清楚P{Xleqa}是多大或是可能多大時(shí)，就發(fā)愁了，我們還不知道怎莫弄，正當(dāng)此時(shí)切比雪夫說(shuō)說(shuō)我們我們?nèi)绻苊靼琢穗S機(jī)變量的期望和方差就這個(gè)可以至少可以計(jì)算出這個(gè)概率解析式，這個(gè)應(yīng)該是超過(guò)具體化了所有，把我們的直覺(jué)放大了。其實(shí)這個(gè)肯定比較好光滑，具體可以結(jié)合不同隨機(jī)變量的特點(diǎn)參與挑戰(zhàn)，進(jìn)一步細(xì)化。

二、大數(shù)定律

大數(shù)定律反正應(yīng)該是相關(guān)證明了樣本均值（frac{1}{n}sum_{i1}^nX_i）依概率收斂于總體期望，普通這個(gè)定理確定了另一個(gè)可用的統(tǒng)計(jì)量，我們只必須無(wú)腦地拿來(lái)用就好，不是需要再自己怎么設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，是不是我不強(qiáng)?？隙?，大數(shù)定律具體詳細(xì)類(lèi)型不僅僅一種，而且每種也有其不對(duì)應(yīng)的應(yīng)用前提，可是基本思路是差多的，就是希望和依概率收斂。