長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法三年級(jí),長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。小編來(lái)告訴你更多相關(guān)信息。

1、九章算術(shù) 卷第一 方田——方田術(shù)

[1]今有田廣十五步，從十六步。問(wèn)為田幾何？

[2]今有田廣十二步，從十四步。問(wèn)為田幾何？

答曰：一百六十八步。

方田術(shù)曰：廣從步數(shù)相乘得積步。以畝法二百四十步除之，即畝數(shù)。百畝為一頃。

[1]已知一塊長(zhǎng)方形的田地寬15步，長(zhǎng)16步。問(wèn)這塊田地的面積是多少？

解：長(zhǎng)方形田地面積=15×16=240（平方步）=1畝

[2] 已知一塊長(zhǎng)方形的田地寬12步，長(zhǎng)14步。問(wèn)這塊田地的面積是多少？

解：長(zhǎng)方形田地面積=12×14=168（平方步）=168÷240=0.7畝

計(jì)算“方田”面積的方法：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（步數(shù)）乘以寬（步數(shù)），所得的積為長(zhǎng)方形田地的面積。用所得的積除以240，得數(shù)即為田地的畝數(shù)。規(guī)定：100畝=1頃。

《九章算術(shù)》是我國(guó)算經(jīng)之首，整書(shū)的結(jié)構(gòu)直接影響了中國(guó)古代數(shù)學(xué)約二千年的發(fā)展。古往今來(lái)，眾多數(shù)學(xué)家對(duì)她進(jìn)行注釋，其中最有影響力的當(dāng)屬東漢末年（魏）的劉徽。

現(xiàn)在我們繼續(xù)深挖《九章算術(shù)》的數(shù)學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值和教育價(jià)值，首先要排除“一題、一解、一術(shù)”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，切勿簡(jiǎn)單地認(rèn)為《九章算術(shù)》只是習(xí)題集，要盡可能地站在當(dāng)時(shí)人們看問(wèn)題的角度，挖掘其背后的真正價(jià)值。

對(duì)于“方田術(shù)”，筆者談?wù)勎覀€(gè)人的感法：

1、感嘆古人（至少在東漢時(shí)代，甚至先秦時(shí)期）已經(jīng)知道長(zhǎng)方形（正方形）的面積公式，而且規(guī)定了1畝田標(biāo)準(zhǔn)，真心佩服中國(guó)勞動(dòng)人民的聰明才智。

“方田”指長(zhǎng)方形、正方形的田，“廣”為寬，“從”為長(zhǎng)?！安健笔枪艜r(shí)計(jì)量長(zhǎng)度和面積的單位，“畝”是古時(shí)計(jì)量面積的單位。

方田術(shù)就是古人測(cè)量方田面積的辦法，即：方田的面積=長(zhǎng)（步）×寬（步），得：積步。

實(shí)踐出真知，古時(shí)由于缺乏大尺度的測(cè)量工具，古人最早用腳來(lái)丈量，這是何等的聰明！當(dāng)然“步”的誤差太大，如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？秦漢六尺一步，唐代以后改為五尺一步?！毒耪滤阈g(shù)》中的“步”均為：1步=6尺。

《九章算術(shù)》規(guī)定了1畝的面積（寬為15步，長(zhǎng)為16步的長(zhǎng)方形田地）。15×16=240（平方）步，相當(dāng)于走完寬需要15步，然后再走16列（或者走完長(zhǎng)需要16步，再走15行），共240步，這樣的方田面積就是1畝。如此說(shuō)來(lái)，方田的面積是用“步”來(lái)丈量的，所以“步”既是長(zhǎng)度單位，也是面積單位也就水到渠成了。

1畝240步示意圖

2、感嘆古人已經(jīng)會(huì)步、畝、頃之間的單位換算。

有了1畝的標(biāo)準(zhǔn)，就可以作比較。在實(shí)際測(cè)量“方田”時(shí)，各種數(shù)據(jù)都可能會(huì)出現(xiàn)？那么如何將面積的小單位“步”轉(zhuǎn)換為大單位“畝”，又如何將大單位“畝”轉(zhuǎn)換為小單位“步”？《九章算術(shù)》給出了換算方法：“步”換“畝”，除以240；“畝”換“步”，乘以240。這類單位換算現(xiàn)代的小學(xué)生都可以輕松搞定，但是在當(dāng)時(shí)生產(chǎn)力及其有限的條件下，勞動(dòng)人民在長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)歸納出如此重要的結(jié)論，是何其得不容易?。?/p>

方田術(shù)中還規(guī)定了：100畝=1頃，為更大面積的計(jì)算提供了方便，也為畝與頃之間的單位換算提供了標(biāo)準(zhǔn)。這樣就實(shí)現(xiàn)了步、畝、頃之間的單位換算，其邏輯推理很是嚴(yán)密。

筆者一直有個(gè)疑惑，（1）古人是如何知道或推導(dǎo)出長(zhǎng)方形、正方形面積公式的呢？（2）“尺”的長(zhǎng)度，各朝代的標(biāo)準(zhǔn)又有差異，其中的演變又是怎樣的呢？

1、肖作政編譯.《九章算術(shù)今解》.大連：遼寧人民出版社，1990