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冪的運算方法初中(冪的運算有三種)

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要點一、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)

同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.

要點詮釋:

(1)同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪,底數(shù)可以是任意的實數(shù),也可以是單項式、多項式.

(2)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,也具有這一性質(zhì)

(3)逆用公式:把一個冪分解成兩個或多個同底數(shù)冪的積,其中它們的底數(shù)與原來的底數(shù)相同,它們的指數(shù)之和等于原來的冪的指數(shù)。

要點二、冪的乘方法則

(其中都是正整數(shù)).即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.

要點詮釋:

(1)公式的推廣

(2)逆用公式: 根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運算能將某些冪變形,從而解決問題.

要點三、積的乘方法則

(其中是正整數(shù)).即積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.

要點詮釋:

(1)公式的推廣

(2)逆用公式:逆用公式適當(dāng)?shù)淖冃慰珊喕\算過程,尤其是遇到底數(shù)互為倒數(shù)時,計算更簡便

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